شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - درس اول : هندسه تحلیلی

1

اگر $A(3\,,\, - 1)$ و $B( - 1\,,\,3)$ باشند، در این صورت فاصلة عمود منصف پاره‌خط AB از نقطه‌ای به عرض 3 روی محور yها کدام است؟

$۲\sqrt ۲ $

$\frac{{۳\sqrt {۱۰} }}{{۱۰}}$

$\frac{{۲\sqrt ۵ }}{۵}$

$\frac{{۳\sqrt ۲ }}{۲}$

2

نقطة $M(2,3)$ وسط پاره‌خط $AB$ است. اگر $A(1,4)$ باشد، فاصلة نقطة $B$ تا مبدأ مختصات کدام است؟

$\sqrt{10}$

$\sqrt{13}$

$\sqrt{14}$

$\sqrt{17}$

3

بر روی خط

y = x + ١

، دو نقطه وجود دارد که فاصلهٔ آن‌ها از نقطهٔ

A (۴, ١)

برابر

\sqrt{١۰}

است. حاصل‌ضرب عرض‌های این نقاط کدام است؟

۴‏

\sqrt{١۰}

۲ \sqrt{١۰}

۸‏

4

اگر نقطه

T' (a, b)

قرینه نقطه‌ی

T (۴, ۶)

نسبت به خط

y = ۲ x + ۳

باشد، در معادله‌ی

a = bx + ۳

، x‏ کدام است؟

- \frac{۳}{۸}

\frac{۳}{۸}

\frac{١}{۷}

- \frac{١}{۷}

5

مساحت مربعی که نقطه‌ی

A (- ١, ۲)

رأسی از آن و یک ضلعش منطبق بر خطی است که از نقاط

B (- ١, ۳)

و

C (- ۴, - ۳)

می‌گذرد، کدام است؟

۱‏

\frac{١}{۵}

۵‏

\sqrt{۵}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - درس اول : هندسه تحلیلی | آزمون شماره 2199