شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس چهارم : پیشامد های مستقل و وابسته | آزمون شماره 448

یک فضای نمونه‌ای شامل 4 برآمد a و b و c و d می‌باشد. اگر $P(\{ a\,,\,b\} ) = \frac{2}{5}$ و $P(\{ a\,,\,c\} ) = \frac{1}{3}$ و دو پیشامد $\{ a\,,\,b\} $ و $\{ a\,,\,c\} $ مستقل باشند، $P(d)$ کدام است؟

اگر B,A دو پیشامد ناتهی از فضای نمونه ای S باشند،چه تعداد از گزاره های زیر صحیح هستند؟

الف)A و^'B دو پیشامد مستقل هستند

ب)^'B,^'A دو پیشامد مستقل هستند

ج)اگر $ B_{۱}\subset B,A_{۱}\subset A$ باشد،در آنصورت A_۱ و B_۱ مستقل هستند$(B_{۱},A_{۱}\neq \phi )$

در یک سکه ناسالم احتمال رو آمدن دو برابر احتمال پشت آمدن است. در ۳ بار پرتاب این سکه احتمال اینکه فقط بار دوم رو بیاید چقدر است؟

اگر  $B,A$ دو پیشامد مستقل باشند به گونه ای که$P\left ( A \right )+P\left ( B \right )=\frac{۱}{۲}$ باشد، آنگاه حداقل مقدار ممکن برای $P\left ( A\cup B \right ) $ کدام است؟

 $B,A$ دو پیشامد مستقل هستند به طوری که  $P\left ( A \right )=۳P\left ( B \right )$ و  $P\left ( A\cup B \right ) =\frac{۷}{۱۲}$ می باشد. مقدار  $P\left ( B-A \right ) $ کدام است؟