شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع

حاصل

f (x) = sign (- x + ۲) + ۳ [- x - ۲]

به‌ازای

x = \frac{١}{۲}

برابر کدام گزینه است؟

۶‏-

۵‏-

۸‏-

۹‏-

اگر برد تابع

{\begin{matrix} f : N \to N \\ f (x) = ۳ \end{matrix}

را با

R_{f}

و برد تابع

g (x) = {\begin{matrix} - ۳ و x < ۰ \\ ۰ و x = ۰ \\ ۳ و x > ۰ \end{matrix}

را با

R_{g}

نمایش دهیم، کدام گزینه نادرست است؟ (

D_{f}

دامنهٔ f‏ و

D_{g}

دامنهٔ g‏ است.)

R_{f} \subseteq R_{g}

R_{f} \cap D_{g} = {۳}

f‏ یک تابع همانی است.

g‏ یک تابع پلکانی است.

کدام‌یک از گزاره‌ها، درست است؟

در هر تابع همانی با دامنه‌ی

R

، همواره رابطه‌ی

f (x) = - f (- x)

برقرار است.

در تابع ثابت

f (x)

، رابطه‌ی

f (a + b) = f (a) + f (b)

برقرار است.

اگر دامنه و برد یک تابع با هم برابر باشند، آن تابع یک تابع همانی است.

در تابع ثابت

f (x) = K

، مقدار

f (a) + f (b)

نیز برابر

K

است.

مقدار

K

چقدر باشد تا نقطه‌ی

[\begin{matrix} K + ۲ \\ ۳K - ١ \end{matrix}]

روی خط

۲x - y = ۳

باشد؟

۶‏-

- ۲

۶‏

۲‏

هرگاه

f (x) = x^{۲} - ۴

g (x) = ۲ - x

باشند، ضابطهٔ تابع

\frac{۴ f}{f + g}

کدام است؟

(x \neq ١, - ۲)

h = \frac{۴ x + ۸}{x - ١}

(x \neq - ١, ۲)

h = \frac{x + ۴}{x + ١}

(x \neq ١, ۲)

h = \frac{x + ۴}{x - ١}

(x \neq - ١, ۲)

h = \frac{۴ x + ۸}{x + ١}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 2267