شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1- اگر $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{\sqrt {x + 1} - a}}{{x - 3}}}&{x > 3}\\{\frac{{\sqrt[3]{{x - 2}} - 3}}{{{x^2} + 1}} + b}&{x \le 3}\end{array}} \right.$ در $\mathbb{R}$ پیوسته باشد، b کدام است؟

$\frac{۹}{{۲۰}}$

$\frac{۱}{{۲۰}}$

$ - \frac{۱}{{۲۰}}$

$ - \frac{۹}{{۲۰}}$

2-

تابع $f(x)=\begin{cases}a(x+۲)^۲ &x≤-۱\\\sin⁡\frac{\pi x}{۲}+|x|b &-۱<x≤۳\\|\cos⁡πx-\frac{۲}{۳}x|&۳<x\end{cases}$ در $\mathbb{R}$ حد دارد. a+b کدام است؟

۱

۱-

$\frac{۴}{ ۳}$

$\frac{۵}{۳}$

3-

مجموعه‌ی مقادیر a‏ برای این که تابع

f (x) = {\begin{matrix} x^{۲} - x^{۴} و x ⩾ a \\ ١ - x^{۲} و x < a \end{matrix}

پیوسته باشد، کدام است؟

{١}

ٰ

{- ١, ۰}

{- ١, ١}

{۰, ١, - ١}

4-

به‌ازای کدام مقدار a‏ تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x - \sqrt{x}}{x - ١}; x > ١ \\ ax - a + \frac{١}{۲}; x ⩽ ١ \end{matrix}

در نقطه

x = ١

پیوسته است؟

۱‏

۲‏

هر مقدار a‏

هیچ مقدار a‏

5-

اگر

f (x) = {\begin{matrix} x^{۲} + ax x \leq ۲ \\ a + x x > ۲ \end{matrix}

در

x = ۲

حد داشته باشد، آ‌ن‌گاه

\underset{x \to - ۲}{Lim} (\frac{١}{a} + \frac{۴}{x})

کدام است؟

\frac{۵}{۲}

- \frac{۵}{۲}

۳‏

۳‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1227

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1227

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون