شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل سوم : تابع نمایی و لگاریتمی

ریشه های کدام یک از معادلات زیر با ریشه های معادله‌ی $\frac{۱}{۱-۲log_{۲}^{x}}+\frac{۴}{۲+\text{log}_{۴}^{x}}=۳$ یکسان است؟

$۳{{x}^{۲}}-۲x-۱=۰$

$۳{{x}^{۲}}-۴x+۱=۰$

$۲{{x}^{۲}}+۳x-۵=۰$

$۲{{x}^{۲}}-۳x+۱=۰$

نامعادله‌‌ی

۲^{x^{۲} - | x |} \leq (\frac{\sqrt{۲}}{۲})^{۲ - ۲ x}

شامل چند عدد طبیعی است؟

صفر

یک

دو

بی‌شمار

حاصل

{(Log \begin{matrix} ۲ \\ ۳ \end{matrix} . Log \begin{matrix} ۳ \\ ۴ \end{matrix} . Log \begin{matrix} ۴ \\ ۵ \end{matrix} \dots Log \begin{matrix} ۳١ \\ ۳۲ \end{matrix})}^{- ١}

با لگاریتم چه عددی در پایهٔ

\frac{١}{۳}

برابر است؟

\frac{١}{۳١}

\frac{١}{۸١}

\frac{١}{۲۴۳}

\frac{١}{۷۲۹}

اگر تساوی

Log \begin{matrix} y \\ x \end{matrix} - ۲ Log \begin{matrix} x \\ y \end{matrix} = ١

به ازای

x, y > ١

برقرار باشد، کدام تساوی درست است؟

y = x^{۲}

y = x^{۳}

y = \sqrt{x}

xy = ۲

در معادله‌ی

Log \begin{matrix} \sqrt{x} \\ ۲ \end{matrix} + ۳ Log \begin{matrix} ۲ \\ x^{۲} \end{matrix} = ۲

نسبت دو ریشه برابر چه عددی است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل سوم : تابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 4934