شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

1- نقطۀ P روی منحنی تابع $y = \sqrt {9 - x} $ در ناحیۀ اول قرار دارد. اگر مساحت مثلث قائم‌الزاویۀ زیر ماکزیمم باشد، $\tan \theta $ کدام است؟

۱

$\frac{{۲\sqrt ۲ }}{۳}$

$\frac{{\sqrt ۲ }}{۳}$

$\frac{{\sqrt ۳ }}{۶}$

2-

اگر نقطهٔ

A (۲, ١)

یکی از اکسترمم‌های نسبی تابع

f (x) = x^{۳} + {bx}^{۲} + d

باشد، عرض از مبدأ خط واصل اکسترمم‌های این تابع کدام است؟

۳‏-

صفر

۵‏

۴‏

3-

تابع

f (x) = ax + | x - ۲ |

دارای بی‌شمار نقطه‌ی بحرانی است. در این صورت

f (۳)

کدام است؟

(a > ۰)

۵‏

۳‏

۴‏

۲‏

4-

تابع

y = \frac{۲ x^{۲}}{x^{۲} - ١}

در چه بازه‌ای نزولی است؟

(- \infty, - ١)

(- \infty, ۰)

(- ١, + \infty)

(١, + \infty)

5-

مجموعه‌ی نقاط بحرانی تابع با ضابطه‌ی

x^{\frac{۴}{۳}} - ۲ x^{\frac{١}{۳}}

کدام است؟

{۲, ۰}

{\frac{١}{۲}, ۰}

{۲, \frac{١}{۲}}

{١, - ١}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 714