شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

با توجه به شکل زیر مقدار b کدام است؟

\[\frac{۷}{۳}\]

\[\frac{۵}{۲}\]

نقطه‌ای روی خط $۲y-x+۳=۰$ که فاصله آن از خط $y+۲x=۴$ و نقطه $A\left( -۱\,\text{,}\,-۲ \right)$ برابر باشد کدام است؟

$\left( \frac{۳}{۵}\,,\,-\frac{۶}{۵} \right)$

$\left( -\frac{۶}{۵}\,,\,-\frac{۲۱}{۱۰} \right)$

$\left( \frac{۲۱}{۵}\,,\,\frac{۳}{۵} \right)$

$\left( -\frac{۳}{۵}\,,\,-\frac{۹}{۵} \right)$

اگر در معادله‌ی درجه دوم

x^{۲} - (m + ١) x + m = ۰

m > ۰

و یکی از ریشه‌ها از دو برابر ریشه‌ی دیگر ۳‏ واحد بزرگ‌تر باشد، m‏ کدام است؟

۵‏

۴‏

۳‏

۱‏

به ازای کدام مقدار m‏ معادله‌ی

{mx}^{۲} + (۴ m - ١) x + ۳ m^{۲} + m - ۵ = ۰

دارای دو ریشه قرینه و معکوس است؟

۱‏ و

- \frac{۵}{۳}

- ۵

و ۳‏

۳‏- و ۵‏

- ۵

و ۱‏

اگر حاصل جمع ریشه‌های حقیقی معادلهٔ درجهٔ دوم

(m + ١) x^{۲} + ۲mx - (۶m + ۶) = ۰

برابر

- ١

باشد، حاصل‌ضرب ریشه‌ها کدام است؟

۶‏

- ۶

\frac{۴}{۳}

- \frac{١}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 2175