شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در مثلث قائم‌الزاویۀ $(\hat A = 90^\circ )\,\,\mathop {ABC}\limits^\Delta $ فاصلۀ نقطۀ همرسی عمودمنصف‌ها از دو ضلع مثلث برابر 3 و $\sqrt 7 $ است. در این مثلث اندازۀ ارتفاع وارد بر وتر کدام است؟

$۳\sqrt ۷ $

$\frac{{۳\sqrt ۷ }}{۲}$

$\frac{{۳\sqrt ۷ }}{۴}$

$\frac{{۳\sqrt ۷ }}{۸}$

نقطة A روی خط d و نقطة B خارج خط d به فاصلة 4 از خط d قرار دارند. اگر نقاط C و D روی خط d به گونه‌ای باشند که فاصلة آنها از نقطة A برابر 3 و از نقطة B برابر m باشد، m کدام است؟

\[{۳_/}۵\]

\[{۴_/}۵\]

درون یک مستطیل، حداکثر چند نقطه وجود دارد که از چهار ضلع مستطیل به یک فاصله باشد؟

$۰$

$۱$

$۲$

$۴$

دایره‌ای به مرکز $\text{O}$ و شعاع $۱۳$ سانتی‌متر مفروض است. وترهایی از این دایره به طول $۱۰$ سانتی‌متر را درنظر بگیرید. وسط‌های این وترها همگی روی .................. قرار دارند.

پاره‌خطی به طول $۲۰$ سانتی‌متر

دایره‌ای به شعاع $۱۰$ سانتی‌متر

پاره‌خطی به طول $۱۲$ سانتی‌متر

دایره‌ای به شعاع $۱۲$ سانتی‌متر