شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل سوم: ترکیبیات
| آزمون شماره 42
1-
اگر سطور اول و دوم مربعی $۴×۴ $ به شکل مقابل باشد، آنگاه سطر سوم آن را به چند طریق می‌توان پرکرد تا آن مربع در ادامه بتواند لاتین باشد؟
|
۳ |
۱ |
۲ |
۴ |
|
۲ |
۴ |
۳ |
۱ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2- با ارقام متمایز 2، 3، 4، 5 و 6 چند عدد سه رقمی زوج می‌توان ساخت که دهگان آن 3 نباشد و از 500 کمتر باشد؟
3-
از بین ارقام ۴، ۳، ۲، ۱، ۱، ۱ به چند طریق می‌توان ۳ رقم (تکراری یا غیرتکراری)انتخاب کرد؟
4-
سه مجموعه $A=\left\{ ۱,۲,....,۹\right\}$ و $ B=\left\{ ۱۰,۱۱,.....,۲۹\right\} $ و $ C=\left\{ ۳۰,۳۳,...,۶۹\right\} $ داده شده اند. از مجموعه $A\cup B\cup C $ دست کم چند عدد انتخاب کنیم تا مطمئن باشیم لااقل ۴ عدد از $A$ یا ۶ عدد از مجموعه $B$ یا ۱۰عدد از مجموعه $C$ انتخاب شده‌اند؟
5-
از مجموعه {a,b,c,d} به مجموعه { ۴ و ۳ و ۲ و ۱} یک تابع به‌تصادف انتخاب می‌کنیم. احتمال آنکه یک‌به‌یک باشد، کدام است؟