شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 814

1- اگر \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ax + 5}}{{2x - \sqrt {{x^2} + 7} }} = 1\]، حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{x^3} - {a^3}}}{{{x^2} - (a + 2)x + 6}}\] کدام است؟

2- تابع \[f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^6} + {x^4} + {x^2}}}{{ - x + {x^3} - {x^5}}}\,\,\,\,\,\,\,\,x > 0}\\{2a + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0}\\{{{[x]}^2} - {2^x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < 0}\end{array}} \right.\] به ازای کدام مقدار a در نقطة \[x = 0\] دارای حد است؟

3-

اگر $\begin{equation} \lim _{x \rightarrow ۰^{-}}\left(۵-۳ f\left(\frac{۲}{x}\right)\right)=+\infty \end{equation}$ کدام گزینه الزاما صحیح است؟(f تابعی پیوسته است)

4-

5-