شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری

حاصل\[{\left( {\frac{{11 - \sqrt 7 + \sqrt {77} - \sqrt {11} }}{{7 + \sqrt {77} }}} \right)^2}\] با کدام برابر است؟

\[\frac{{۱۸ + ۲\sqrt {۱۱} }}{۷}\]

\[\frac{{۱۸ - ۲\sqrt {۱۱} }}{۷}\]

\[\frac{{۱۲ + ۲\sqrt {۱۱} }}{۷}\]

\[\frac{{۱۲ - ۲\sqrt {۱۱} }}{۷}\]

چه تعداد از تساوی های زیر برای هر عدد حقیقی a برقرار است؟

$\text{فرد}\:n:\sqrt[n]{a^n}=({\sqrt[n]{a}})^n=a$

$\text{زوج}\:n:\sqrt[n]{a^n}=({\sqrt[n]{a}})^n=a$

$\text{فرد}\:n:\sqrt[n]{a^n}=({\sqrt[n]{a}})^n=|a|$

$\text{زوج}\:n:\sqrt[n]{a^n}=({\sqrt[n]{a}})^n=|a|$

حاصل $\sqrt{۱۲+۸\sqrt۲}$ برابر با کدام یک از گزینه‌های زیر است؟

$۲+۲\sqrt۲$

$۴+\sqrt۲$

$۴+۲\sqrt۲$

$۲+۴\sqrt۲$

کدام گزینه نادرست است؟

به ازای هر عدد حقیقی n ، a فرد طبیعی بزرگتر از یک و m طبیعی داریم $\sqrt[n]{a^m}=(\sqrt[n]{a})^m$

ریشه‌های زوج برای عددهای منفی بی‌معنا هستند؛ پس هرگاه نوشتیم $\sqrt[\text{\text{عدد} \text{زوج}}]{x}$ از آن می‌فهمیم $x\ge۰$ .

می‌توان اعدادی به جای b و a قرار داد به طوری که تساوی $\sqrt[n]{a}\times\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{ab}$ برقرار نباشد.

همواره $\sqrt{۴a^۲b^۴}=۲ab^۲$ برقرار است.

اگر اختلاف ریشه‌های هشتم عدد $۸$ برابر $A$ باشد، ریشه پنجم عدد$\frac{A}{\sqrt[۸]{۲}}$کدام است؟

$\sqrt[۴]{۲}$

$\sqrt[۶]{۲}$

$\sqrt[۸]{۲}$

$\sqrt[۱۲]{۲}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری | آزمون شماره 1567