شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

1-

در کدام‌یک از محدوده‌های زیر

tg θ > Cotg θ

است؟

۰ < θ < ۴۵ °

۹۵ ° < θ < ١۲۰ °

١۵۰ ° < θ < ١۸۰ °

١۹۰ ° < θ < ۲۰۰

2-

اگر انتهای کمان

α

در ناحیه اول باشد، حاصل عبارت

(\sqrt{\frac{١ + Sin α}{١ - Sin α}} - \sqrt{\frac{١ - Sin α}{١ + Sin α}}) . Cos α

، کدام است؟

Sin α

Cos α

۲ Sin α

۲ Cos α

3-

اگر

Sin x . Cos x = \frac{١}{۴}

باشد، آن‌گاه حاصل

Sin^{۴} x + Cos^{۴} x

کدام است؟

\frac{۷}{۸}

\frac{١۵}{۸}

\frac{١}{۲}

\frac{۳}{۲}

4- در شکل مقابل بالنی توسط دو طناب به زمین بسته شده است. اگر طول یکی از طناب‌ها 40 متر باشد، طول طناب دوم چقدر است؟

$(\sin {\kern 1pt} 70^\circ \simeq {0_/}94)$

$\frac{{۱۰۰۰\,\sqrt ۳ }}{{۴۷}}$

$\frac{{۲۰۰۰\,\sqrt ۳ }}{{۹۴}}$

$\frac{{۱۰۰۰\,\sqrt ۳ }}{{۹۴}}$

$\frac{{۵۰۰\,\sqrt ۳ }}{{۴۷}}$

5- حاصل

${\sin ^2}\frac{\pi }{8} + {\sin ^2}\frac{{3\pi }}{8} - 2{\sin ^2}\frac{{25\pi }}{8}$ برابر کدام گزینه است؟

صفر

۱

$\frac{{\sqrt ۲ }}{۲}$

$\sqrt ۳$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات | آزمون شماره 7389