شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل اول : دایره | آزمون شماره 1707

1-

درشکل مقابل ربع دایره به شعاع۱۲     $(OA=OB=۱۲)$   مفروض است ودایره کوچک برمحیط ربع دایره و شعاع $OB$ و محیط نیم دایره به قطر $AO$ مماس است.مساحت ناحیه هاشورزده شده چندواحدسطح است؟

2-

در شکل مقابل، $AB=۱۴$ و $CD=۴$ قطرهای دو دایره و $TM$ مماس مشترک خارجی دو دایره است. اگر فاصلۀ نقطۀ $N$ تا خط‌المرکزین، یک سوم فاصلۀ این نقطه تا پاره‌خط $TM$ باشد، اندازۀ خط‌المرکزین کدام است؟

3-

4- دو دایره \[C(O\,\,,\,\,2R)\] و \[C'(O'\,\,,\,\,R)\]در نقطه M مماس درون هستند. قطر MN را رسم می‌کنیم و از N واقع بر دایره بزرگ‌تر، مماس NT را بر دایره کوچک‌تر رسم می‌کنیم تا امتداد آن دایره بزرگ‌تر را در A قطع کند از M در دایره کوچک‌تر وتر MD را به موازات NA رسم می‌کنیم. مقدار MD چه ضریبی از R است؟

5-