شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

تابع $f(x) = \frac{{ - x}}{{{x^2} + a}}$ فقط در فاصلۀ $[ - 2\,,\,2]$ اکیداً نزولی است. a کدام است؟

حدود یا مقدار a کدام باشد که تابع $f\left ( x \right )=x^{۳}+ax^{۲}+x-۳$ فقط یک نقطه ی بحرانی داشته باشد؟

هر مقدار a

$\pm ۳$

$\pm \sqrt{۳}$

هیچ مقدار a

تابع به معادله‌ی

y = \frac{١}{۳} x^{۳} - x^{۲} + ۵ x + ١

از نظر یکنوایی چگونه است؟

همواره نزولی

همواره صعودی

نزولی، صعودی و سپس نزولی

صعودی، نزولی و سپس صعودی

بیش‌ترین مقدار تابع

f (x) = x^{۴} - ۲ x^{۲} - ١

در بازه‌ی

[- ۲, ۲]

کدام است؟

۱‏-

صفر

۲‏-

۷‏

تابع

f (x) = {\begin{matrix} x^{۳} - {۶x}^{۲} + ۲ x < ۲ \\ x^{۴} - x^{۲} ۲ ⩽ x < ۵ \\ \sqrt[۳]{x - ۷} x ⩾ ۵ \end{matrix}

دارای چند نقطهٔ بحرانی است؟

۷‏

۲‏

۵‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 1348