شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع

اگر ${{\text{D}}_{\text{f}}}=\left[ ۰,۲ \right]$، دامنۀ تابع $\text{f}\left( \frac{۱}{\sqrt{\text{x}}} \right)$ کدام است؟

$\left[ ۰,\frac{۱}{۴} \right]$

$\left[ \frac{۱}{۴} \right.\left. ,+\infty \right)$

$(۰,\left. \frac{۱}{۴} \right]$

$\left( \frac{۱}{۴}\text{,}+\infty \right)$

اگر

f (x) + xf (- x) = x^{۲} + x

باشد،

f (۲)

کدام است؟

۰ ⁄ ۳

۰ ⁄ ۴

۰ ⁄ ۵

۰ ⁄ ۶

اگر

f (x) = {\begin{matrix} | x | x < ۰ \\ - | x | x \geq ۰ \end{matrix}

g (x) = {\begin{matrix} - x^{۲} x < ۰ \\ x^{۲} x \geq ۰ \end{matrix}

باشد، ضابطه تابع (x‏)f‏o‏g‏ کدام است؟

gof (x) = - x^{۲}, x ∈R

gof (x) = x^{۲}, x ∈R

gof (x) = {\begin{matrix} - x^{۲} x < ۰ \\ x^{۲} x \geq ۰ \end{matrix}

gof (x) = {\begin{matrix} x^{۲} x < ۰ \\ - x^{۲} x \geq ۰ \end{matrix}

نمودار تابع

y = {\sqrt{x}} - ۲

را نسبت به محور

y

ها قرینه می‌کنیم، سپس طول نقاط آن‌‌را نصف می‌کنیم و نمودار حاصل را a‏ واحد به سمت راست و a‏ واحد به سمت بالا منتقل می‌کنیم

(a > ۰)

تا نمودار نهایی و نمودار اولیه هم‌دیگر را در نقطه‌ای به طول

x = ١

قطع کنند. برای a‏ چند مقدار وجود دارد؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

اگر

f (x) = f^{- ١} (x) = \frac{ax + ۳}{x + a - ١}

باشد،

f (۲) + f^{- ١} (۲)

کدام است؟

صفر

\frac{۸}{۳}

\frac{۳}{۸}

\frac{١۶}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع | آزمون شماره 1163