شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

در مثلث قائم‌الزاویة\[ABC\] می‌دانیم\[BC = 4\] و\[AC = 3AB\] اندازة\[AH\] ارتفاع وارد بر وتر کدام است؟

\[\frac{۶}{۵}\]

\[\frac{۸}{۵}\]

\[\frac{۳}{۲}\]

در روش غربال برای تعیین عددهای اول بین 20 تا n،‌ تعداد 7 عدد مربع کامل را خط زده‌ایم؛ کمترین مقدار n برابر کدام گزینه است؟

۱۰۱

۱۲۲

۱۴۴

۱۷۰

اگر

\vec{a} = [\begin{matrix} ۴ \\ - ۲ \end{matrix}]

\vec{b} = [\begin{matrix} - ۳ \\ ۵ \end{matrix}]

\vec{c} = ۳ \vec{a} + ۲ \vec{b}

باشد، مختصات

\vec{c}

کدام است؟

[\begin{matrix} - ١ \\ ۹ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۹ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۴ \\ ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۶ \\ ۴ \end{matrix}]

نقطه‌ی

A = [\begin{matrix} a + ۶ \\ ۳ a + ١۰ \end{matrix}]

را که بر روی محور عرض‌ها قرار دارد، ۵‏۱‏ مرتبه با بردار

\vec{b} = \frac{\vec{i}}{۳} - \frac{\vec{j}}{۵}

انتقال داده‌ایم. مختصات نقطه ی جدید کدام است؟

[\begin{matrix} ۵ \\ ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ - ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ - ١١ \end{matrix}]

با توجه به تساوی

۳ [\begin{matrix} \frac{١}{۳} \\ - ١ \end{matrix}] + ۳ \vec{x} = ۵ \vec{i} + ۵ \vec{x} - \vec{j}

، مختصات طولی بردار

\vec{x}

برابر است با:

۱‏-

۲‏-

۳‏

۴‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 21283