شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1

مجموع مقادیر مشتق‌های چپ و راست تابع \[f(x) = \,\,|4x - {x^2}| + |x + 1|\] در نقطة \[x = - 1\] کدام است؟

\[ - ۱۰\]

\[ - ۱۲\]

\[ - ۱۴\]

\[ - ۱۶\]

2

مشتق تابع

y = \frac{(۲x - ۳) \sqrt[۳]{{۶x}^{۲} - ۵x + ۲}}{{(۳x - ۲)}^{۲}}

به‌ازای

x = \frac{۳}{۲}

کدام است؟

۶‏۳‏/۰‏

۴‏۶‏/۰‏

۵‏۷‏/۰‏

۴‏۸‏/۰‏

3

اگر

\underset{h \to ۰}{Lim} \frac{f (١) - f (١ + h)}{۳ h} = ۲

باشد، مشتق تابع

y = ۳ f (x^{۲} + ۳ x + ١)

در

x = ۰

کدام است؟

۴‏۲‏-

۸‏۱‏-

۲‏۷‏-

۴‏۵‏-

4

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{ax}{x^{۲} + b} x \geq ۲ \\ x^{۳} - x^{۲} x < ۲ \end{matrix}

در نقطه‌ی

x = ۲

مشتق‌پذیر باشد، b‏ کدام است؟

- \frac{١۰}{۳}

- \frac{۵}{۳}

- \frac{۲۰}{۳}

- \frac{۲۵}{۳}

5

اگر

۳f' (۲) - ۵ = \frac{f (۲) + ١}{f (۲) - ۲} = ۴

باشد، حاصل

\underset{h \to ۰}{Lim} \frac{f (۲ + h) - ۳}{h^{۲} + h} \times \underset{x \to ۲}{Lim} \frac{x^{۲} - ۴}{(x) - ۳f (x)}

کدام است؟

۴‏

\frac{۴}{۳}

\frac{۴}{۹}

\frac{۹}{۴}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 776