شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1-

معادله

tg x + ۲ tg \frac{x}{۲} - Cotg x = ۰

، چند جواب در فاصله

[- 𝜋, ۰]

دارد؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

2-

جواب کلی معادله مثلثاتی

Cos ۳x + Cos ۲x = ۰

کدام است؟

\frac{۲k𝜋}{۵}

۲k𝜋 - \frac{𝜋}{۵}

(۲k - ١) \frac{𝜋}{۵}

۲k𝜋 + \frac{𝜋}{۵}

3-

تعداد جواب‌های معادله‌ی مثلثاتی

Sin (𝜋 Cos x) = ۰

در فاصله‌ی

[۰, ۵𝜋]

کدام است؟

۱‏۱‏

۰‏۱‏

۸‏

۴‏

4-

معادلهٔ

Cos^{۲} x + Sin x Cos x = ١

در بازهٔ

(۰, 𝜋)

چند جواب دارد؟

صفر

۵‏

۲‏

۱‏

5-

اگر

f (x) = - \frac{۲x + ١}{x - ١}

و

g (x) = ۲ Sin x + ۲

باشد، آن‌گاه دامنهٔ تابع

fog (x)

برابر

R - A

می‌شود. کدام گزینه تمامی عضوهای مجموعهٔ A‏ را درست نشان می‌دهد؟

{\begin{matrix} x = ۲k𝜋 + \frac{𝜋}{۶} \\ x = ۲k𝜋 + \frac{۵𝜋}{۶} \end{matrix}

{\begin{matrix} x = ۲k𝜋 - \frac{𝜋}{۶} \\ x = ۲k𝜋 - \frac{۵𝜋}{۶} \end{matrix}

x = ۲k𝜋 + \frac{𝜋}{۲}

x = ۲k𝜋 - \frac{𝜋}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 595