شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع

1

اگر

n \in N

حاصل

۲ [\sqrt{n^{۲} + ۴n}] - [\sqrt{{۴n}^{۲} + n}]

کدام است؟ (نماد [‏ ]‏ به مفهوم جزء‌ صحیح است).

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

2

اگر تابع

f (x) = \frac{١ - x}{(m - ١) x^{۲} + ۳ x + ١}

تنها به ازای یک مقدار

x

قابل تعریف نباشد،

m

چند مقدار می‌تواند اختیار کند؟

۱‏

۲‏

۳‏

هیچ مقدار

3

اگر دامنه‌ی

f (x) = \frac{x + ۷}{x^{۲} + ax + b}

برابر

R - {١}

باشد، وارون تابع

g (x) = bx + a

کدام است؟

g^{- ١} (x) = x - ۲

g^{- ١} (x) = \frac{x + ١}{۲}

g^{- ١} (x) = ۲ x - ١

g^{- ١} (x) = x + ۲

4

کدام‌یک از توابع زیر با تابع

f (x) = x - ١

برابر است؟

| x - ١ |

{(\sqrt{x - ١})}^{۲}

\frac{x^{۲} - x}{x}

\frac{x^{۳} - x^{۲} + x - ١}{x^{۲} + ١}

5

اگر

f (x) = \sqrt{x + ١}

و

g (x) = \frac{x + ١}{x - ۲}

، مقدار

(۲ f - g) (۳)

کدام است؟

۱‏-

صفر

۱‏

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع | آزمون شماره 1131