شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

اگر رأس سهمي $y = k{x^2} + 2\sqrt 2 x + k - 1$ در ناحية دوم قرار داشته باشد، حدود k كدام است؟

$k > ۱$

$ - ۳ < k < ۱$

$۱ < k < ۳$

$k > ۲$

به ازای هر مقدار حقیقی a، حاصل عبارت ${{a}^{3}}-{{a}^{2}}-a+1$ به کمک فاکتورگیری، کدام است؟

$(a+1)({{a}^{2}}-1)$

$(a-1)({{a}^{2}}-1)$

$(a+1)({{a}^{2}}+1)$

$(a-1)({{a}^{2}}+1)$

چه تعداد از رابطه‌های زیر یک تابع است؟

الف) رابطه‌ای که هر عدد مثبت را به ریشه‌ی دوم آن نسبت می‌دهد.

ب) رابطه‌ای که ضلع مربع را به مساحت آن نسبت می‌دهد.

پ) رابطه‌ای که هر فرد را به پدر او نسبت می‌دهد.

ت) رابطه‌ای که هر عدد را به ریشه‌ی سوم آن نسبت می‌دهد.

$1$

$2$

$3$

$4$

اگر ${{a}^{2}}+3{{b}^{2}}=\frac{40}{a}$ و ${{b}^{2}}+3{{a}^{2}}=\frac{13}{b}$ باشد، حاصل $b-a$ کدام است؟ $(a\,,\,b\ne 0)$

ساده شده‌ی عبارت

\sqrt[۴]{۲^{۳} \sqrt{۳ \sqrt{۲}}} \times \frac{١}{\sqrt[۳]{۲ \sqrt[۴]{۳ \sqrt{۲}}}}

، کدام است؟

۶^{- \frac{١}{۲۴}}

۶^{- \frac{١}{١۲}}

۲^{- \frac{١}{١۲}}

۲^{- \frac{١}{۲۴}}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 7382