شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل اول : ماتریسها و کاربردها
| آزمون شماره 98
اگر ${A^{ - 1}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&7\\{ - 2}&{ - 5}\end{array}} \right]$ باشد، آنگاه مجموع درایههای ستون اول ماتریس ${A^2}$ کدام است؟
اگر ماتریس \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}x&{ - 1}&4\\2&3&1\end{array}} \right] \times \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 2}\\1&0\\y&1\end{array}} \right]\] قطری باشد، آنگاه دترمینان ماتریس $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1}&2&{ - 1}\\0&{y + 6}&2\\{2 - x}&{ - 1}&{2y + 10}\end{array}} \right]$ برابر کدام است؟
اگر \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\{ - 1}&2\end{array}} \right]\] و \[\alpha A + \beta I = 2{A^{ - 1}}\] باشد، دو تایی مرتب \[(\alpha - 1,\beta + 2)\] کدام است؟ (I ماتریس واحد است.)
فرض کنید $B=\begin{bmatrix} ۴ &۵\\ -۲ & ۷ \end{bmatrix} ,A=\begin{bmatrix} ۱ &۱\\ ۰ & -۱ \end{bmatrix} $ ،آنگاه مجموع درایه های ماتریس $(BAB^{-۱}) ^{۶} $ کدام است؟
اگر $A=\begin{bmatrix} ۲ &۰ &۰ \\ ۰&۳ & ۰\\ ۰ &۰ &-۱ \end{bmatrix}$ و $B=\begin{bmatrix} ۱ &۰ &۰ \\ ۰&-۱ & ۰\\ ۰ &۰ &-۲ \end{bmatrix}$, آنگاه حاصلضرب درایه های روی قطر اصلی ماتریس $(AB)^۵+A^۵+B^۵$ کدام است ؟
