شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3

اگر $\frac{\left| (a-2b)\times (2a-b) \right|}{a.b}=\sqrt{3}$ باشد، زاویه‌ی بین دو بردار غیرصفر a و b کدام است؟

$\frac{\pi }{3}$

$\frac{\pi }{6}$

$\frac{\pi }{4}$

$\frac{2\pi }{3}$

اگر $x-2y+3z=11$ باشد، مینیمم عبارت ${{x}^{2}}+4{{y}^{2}}+{{z}^{2}}$ کدام است؟

در دایره‌ای به معادله‌ی

x^{۲} + y^{۲} - ۴x + ky = k

اگر قطر دایره برابر ۸‏ باشد، مجموع مقدارهای k‏ کدام است؟

۴‏-

۴‏

۲‏-

۲‏

اگر وارون ماتریس

[\begin{matrix} m \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ - m \end{matrix}]

با خودش برابر باشد، دترمینان این ماتریس کدام است؟

۱‏

۱‏-

۲ \sqrt{۲}

- \sqrt{۲}

اگر

A^{۲} - A + I = \bar{O}

، ماتریس

A^{۴۷}

برابر با کدام است؟

A - I

I - A

A‏

A‏-

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1693