شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1- اگر $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 2{x^2} - x + 2}}{{{x^2} + ax + b}} = \frac{1}{2}$ باشد، مقدار a كدام است؟

۳۰

$ - ۳۰$

۶

$ - ۶$

2-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} \begin{matrix} \frac{| Cos x |}{۲ x - 𝜋} \end{matrix}; x \neq \begin{matrix} \frac{𝜋}{۲} \end{matrix} \\ a + ١; x = \frac{𝜋}{۲} \end{matrix}

در

x = \frac{𝜋}{۲}

پیوستگی راست دارد. حاصل

a + \underset{x \to \frac{𝜋}{۲}^{-}}{Lim} f (x)

چه‌قدر است؟

۱‏-

۱‏

صفر

- \frac{١}{۲}

3-

حاصل

\underset{x \to ۰}{Lim} \frac{١ - \sqrt{Cos x}}{Sin^{۲} x}

کدام است؟

\infty

۳‏

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۴}

4-

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x^{۲} - a}{۲ | x - ۲ |} x \neq ۲ \\ b x = ۲ \end{matrix}

در

x = ۲

فقط از چپ پیوسته باشد، حاصل

a + b

کدام است؟

۲‏-

۲‏

۴‏

۴‏-

5-

حاصل

\underset{x \to {(- ١)}^{-}}{Lim} \frac{x + [x]}{x + ۴}

کدام است؟‌ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

۱‏-

- \frac{۲}{۳}

\frac{۲}{۳}

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1483