شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

1

حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 - \cos 2x} }}$ کدام است؟

$\frac{{\sqrt ۲ }}{۲}$

$ - \frac{{\sqrt ۲ }}{۲}$

$ - \sqrt ۲ $

$\sqrt ۲ $

2

حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x - x[x]}}{{1 - x}}$کدام است؟

۱

$ - ۱$

$ + \,\infty $

$ - \,\infty $

3

اگر $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 2{x^2} - x + 2}}{{{x^2} + ax + b}} = \frac{1}{2}$ باشد، مقدار a كدام است؟

۳۰

$ - ۳۰$

۶

$ - ۶$

4

اگر $\underset{x~\to ~۳}{\mathop{\lim }}\,~\frac{ax~+~b}{x-\sqrt{x~+~۶}}=۴$، آن‌گاه حاصل $۳ab$ کدام است؟

$-۲۰۰$

$۲۰۰$

$۱۰۰$

$~-۱۰۰$

5

حاصل حد $\underset{x~\to ~۱}{\mathop{\lim }}\,\frac{۱~-~\sqrt{x}}{~{{x}^{۲}}-~\sqrt{x}}$ کدام است؟

$\frac{-۱}{۳}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۱}{۶}$

$~\frac{-۱}{۶}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 293