شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

7 اندازه ی AB در شکل زیر چقدر است؟

$6$

مثلثی که طول اضلاع آن 4و3و2 است با کدام یک مثلث به اضلاع داده شده متشابه است؟

4,5,3

1,1/5,2

14,20,28

22,33,40

چندتا عبارت از عبارت‌های زیر همواره صحیح است؟

الف- اگر اندازه‌های اضلاع متناظر دو مثلث با هم برابر باشد، این دو مثلث همواره متشابه‌اند.

ب- اگر زاویه‌های متناظر دو مثلث با هم برابر باشد، این دو مثلث همواره متشابه‌اند.

ج- مثلثی که دو ضلع آن دارای اندازه‌های ۳‏ و ۵‏ باشد با مثلث دیگری با اندازه‌های دو ضلع ۶‏ و ۰‏۱‏ همواره متشابه است.

د- هر دو مثلث متساوی‌الساقین که یک ضلع برابر داشته باشند، همواره متشابه‌اند.

هـ

- هر دو مربع همواره متشابه‌اند.

دوتا

سه‌تا

چهارتا

هر پنج‌تا

کدام گزینه نادرست است؟

قطرهای مستطیل با هم برابرند.

در هر مثلث اندازهٔ هر زاویهٔ خارجی با مجموع دو زاویهٔ داخلی غیرمجاور آن برابر است.

وقتی در یک مثلث دو زاویه نابرابرند، ضلع روبه‌رو به زاویهٔ بزرگ‌تر، بزرگ‌تر است از ضلع روبه‌رو به زاویهٔ کوچک‌تر.

در هر لوزی هر چهار زاویه با هم برابرند.

با توجه به اطلاعات زیر کادم گزینه در مورد مستطیل ۲‏ و ۳‏ درست است؟

«مستطیل ۱‏ با مستطیل ۲‏ متشابه است و مستطیل ۳‏ با مستطیل ۱‏ متشابه است.»

چون هر دو مستطیل دلخواه متشابه نیستند پس مستطیل ۲‏ و ۳‏ متشابه نیستند.

فقط در صورتی‌که نسبت تشابه هر سه مستطیل یک باشد، مستطیل ۲‏ و ۳‏ متشابه‌اند.

مستطیل ۲‏ و ۳‏ متشابه‌اند.

اطلاعات مسئله کافی نیست.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 26274