شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع

اگر

f (x) = {۳x}^{۲} - ١

مقدار

\frac{f (١ + h) - f (١ - h)}{۳h}

کدام است؟

۶‏

۴‏

h‏۲‏+۴‏

h‏+۶‏

نمودار تابع

f (x) = {۲x}^{۲} + (a - ١) x + ١

به ازای کدام مقدار a‏ بالاتر از خط

y = - ١

قرار دارد؟

- ۳ < a < ۵

a < - ۳ یا a > ۵

- ۳ < a < ۰

۰ < a < ۵

جسمی را از بالای تپه‌ای به هوا پرتاب می‌کنیم. اگر فاصله‌ی این جسم از سطح زمین، t‏ ثانیه پس از حرکت به صورت

y = - ۵ t^{۲} + ١۵ t + ۸

(متر) باشد، در چه فاصله‌ی زمانی فاصله‌ی جسم از سطح زمین بیش از ۸‏۱‏ متر خواهد بود؟

۱‏ تا ۲‏ ثانیه

صفر تا ۲‏ ثانیه

صفر تا ۱‏ ثانیه

۲‏ تا ۳‏ ثانیه

اگر نقطهٔ

A (x_{۰}, y_{۰})

روی نمودار تابع

y = f (x)

باشد، نقطٔه

A'

متناظر آن روی تابع

g (x) = - ۲ f (x + ١) + ١

کدام است؟

(x_{۰} + ١, \frac{١ - y_{۰}}{۲})

(x_{۰} + ١, - ۲ y_{۰} + ١)

(x_{۰} - ١, \frac{١ - y_{۰}}{۲})

(x_{۰} - ١, - ۲ y_{۰} + ١)

اگر دو تابع

g (x) = x^{۴} - x + ۲ و f (x) = x^{۳} + x + m

بر

x - ۲

هم‌باقی‌مانده باشند، باقی‌مانده‌ی

f (x)

بر

x + ١

کدام است؟

۲‏-

۶‏

۴‏

۴‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 689