شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل دوم : احتمال

یک تخته هدف، به $۴$ ناحیه مجزا تقسیم شده است. احتمال اصابت تیر به ناحیه اول $x$ و احتمال اصابت تیر به ناحیه $k$ام برابر با $\left( \frac{۲k+۱}{k+۲} \right)\!x$ است. احتمال اصابت تیر به ناحیه چهارم کدام است؟$(k\in\{۲,۳,۴\})$

$\frac{۲۰}{۱۰۳}$

$\frac{۳۰}{۱۰۳}$

$\frac{۱۵}{۲۰۶}$

$\frac{۴۰}{۳۰۹}$

۳‏ مهره‌ی قرمز و ۵‏ مهره‌ی سیاه در یک کیسه موجود است. ۳‏ مهره به‌طور تصادفی از این کیسه خارج می‌کنیم، احتمال آن‌که حداکثر ۲‏ مهره‌ی سیاه خارج شده باشد، کدام است؟

\frac{۲۳}{۲۸}

\frac{١۵}{۲۸}

\frac{۵}{۲۸}

\frac{۵}{۷}

اگر A‏ و B‏ دو پیشامد از فضای نمونه‌ای S‏ باشند،

P (A \cap B')

برابر کدام است؟

P (A) - P (B)

P (A) . P (B')

١ - P (A) . P (B)

P (A) - P (A \cap B)

اعداد ۶‏ ، ۵‏ ، ۴‏ ، ۳‏ ، ۲‏ ، ۱‏ بر روی ۶‏ مهره‌ی یکسان نوشته شده‌اند. اگر دو مهره را با هم بیرون آوریم، با کدام احتمال مجموع اعداد این دو مهره مضرب ۳‏ می‌باشد؟