شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

در شکل زیر، $A\hat BC = D\hat AC$، $AE = AF = \frac{3}{4}EB = 6$ و $AC = 15$ است. اندازۀ BC کدام است؟

۲۰

۱۸

$\frac{{۸۰}}{۳}$

۲۴

در شکل مقابل AD نیمساز می‌باشد. اندازة ضلع AC کدام است؟

\[۶\,\sqrt[{}]{۳}\]

\[۵\,\sqrt[{}]{۳}\]

\[۴\,\sqrt[{}]{۳}\]

\[۸\,\sqrt[{}]{۳}\]

در مثلث ABC با اضلاع 3، 4 و 6، نیمساز وارد بر بزرگ‌ترین ضلع آن را به دو قسمت تقسیم می‌کند طول قسمت بزرگ‌تر کدام است؟

$\frac{{۱۸}}{۷}$

$\frac{{۲۴}}{۷}$

$\frac{۴}{۳}$

$\frac{۸}{۳}$

در مثلثی به اضلاع ۴ , ۶ و ۸ ، فاصله محل تلاقی‌ میانه ها از نزدیک ترین راس کدام است؟

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\frac{\sqrt{۱۰}}{۳}$

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\frac{۲\sqrt{۵}}{۳}$

$\frac{۲\sqrt{۴۲}}{۳}$

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\frac{۲\sqrt{۱۰}}{۳}$

اگر در مثلث C‏B‏A‏ ،

\hat{A} = ۴۵ °

\hat{C} = ۶۰ °

a = ۶ \sqrt{۲}

‌، مساحت مثلث C‏B‏A‏ چه‌قدر است؟

١۸ (\sqrt{١۲} + ۶)

\frac{۹}{۲} (\sqrt{١۲} + ۶)

١۸ (\sqrt{١۲} - ۶)

۹ (\sqrt{١۲} + ۶)

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی | آزمون شماره 1813