شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

نقاط $A(2\,,\,5)$ و $B(3\,,\, - 1)$ و $C(0\,,\,2)$ سه رأس مثلث هستند. مختصات پای ارتفاع BH کدام است؟

$( - \frac{{۱۶}}{{۱۳}}\,,\,\frac{{۱۷}}{{۱۳}})$

$( - \frac{۵}{{۱۳}}\,,\,\frac{{۱۶}}{{۱۳}})$

$( - \frac{{۱۵}}{{۱۳}}\,,\,\frac{{۱۶}}{{۱۳}})$

$( - \frac{۶}{{۱۳}}\,,\,\frac{{۱۷}}{{۱۳}})$

کدام گزینه همواره درست نیست؟

همهٔ اعداد اول دورقمی فردند.

هر چهارضلعی که قطرهایش برابر باشند، مستطیل است.

اگر در مثلثی سه ضلع برابر باشند، آن‌گاه سه ارتفاع مثلث برابرند.

اگر در یک چهارضلعی اضلاع روبه‌رو موازی باشند، در این‌صورت زاویه‌های روبه‌رو با هم برابرند.

در مثلث قائم‌الزاویه C‏B‏A‏ طول اضلاع قائم

۲ x

x^{۲} - ١

و طول میانه وارد وتر برابر

\frac{x^{۲} + ١}{۲}

است. مقدار x‏ کدام است؟

۷‏ و ۲‏

۹‏ و ۴‏

نشدنی

هر عدد حقیقی

درستی کدام گزاره به کمک برهان خلف ثابت نمی‌گردد؟

خطی که یکی از دو خط موازی را قطع کند دیگری را هم قطع می‌کند.

در مثلث C‏B‏A‏ اگر

AB \neq AC

، آن‌گاه

B \neq C

مجموع زوایای داخلی هر مثلث

١۸۰ °

است.

از یک نقطه غیرواقع بر یک خط ، فقط یک عمود بر خط می‌توان رسم کرد.

ارتفاع‌های هر مثلثی در نقطه‌ای داخل یا خارج از مثلث همرس‌اند. با روش ....... ثابت می‌شود که گزاره‌ی ذکر شده ....... است.

استدلال استنتاجی - درست

برهان خلف - درست

برهان خلف - نادرست

مثال نقض - نادرست

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 3849