شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس سوم: الگو و دنباله

در الگوی زیر، شکل مرحله $(8)$ از چند دایره تشکیل شده است؟

102

دو دنباله‌ی

b_{n} = \frac{۵ n + k}{n + ۳} و a_{n} = \frac{١۵ n + ١}{۳ n + ۹}

مفروض‌اند، به‌ازای کدام مقدار k‏، این دو دنباله با هم برابرند؟

\frac{١}{۳}

۱‏

۳‏

۹‏

در یک الگوی خطی با جملات متمایز، حاصل کدام عبارت برابر جمله‌ی سیزدهم نیست؟

۵ a_{۵} - ۴ a_{۳}

\frac{a_{۸} + a_{١۸}}{۲}

\frac{۵ a_{۲۰} - a_{۲۴}}{۴}

\frac{۵ a_{۸} + a_{۳۸}}{۶}

اعداد طبیعی را به‌صورت زیر دسته‌بندی می‌کنیم به طوری که در دستهٔ اول، یک عدد، در دستهٔ دوم، دو عدد و ... و در دستهٔ

ام n

، n‏ عدد قرار گیرد. آخرین عدد در دستهٔ هفدهم کدام است؟

(١), (۲, ۳), (۴, ۵, ۶), . . .

۷‏۴‏۱‏

۸‏۴‏۱‏

۲‏۵‏۱‏

۳‏۵‏۱‏

اگر

a_{n + ١} = {۲a}_{n} + k

a_{١} = ١

a_{۴} = ۲۲

باشد،

a_{۵}

کدام است؟

۲‏۴‏

۳‏۴‏

۴‏۴‏

۶‏۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس سوم: الگو و دنباله | آزمون شماره 8555