شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1-

اگر مجموع و حاصل‌ضرب ریشه‌های حقیقی معادله‌ی

x^{۴} - ۷ x^{۲} - ۵ = ۰

به‌ترتیب S‏ و P‏ باشند، حاصل عبارت

۲ P^{۲} - ۳ SP + ۲ S

، کدام است؟

۵۹ - ۷ \sqrt{۶۹}

۷ + \sqrt{۶۹}

۰‏۵‏

۵۹ + ۷ \sqrt{۶۹}

2-

اگر معادلهٔ

ax = ۲a + \sqrt{x - ۲}

دارای ۲‏ جواب باشد، حدود a‏ کدام است؟

a \neq ۰

a ∈R

۰ < a < ۲

a > ۰

3-

اگر حاصل‌جمع ریشه‌های معادله‌ی درجه‌ی دوم

- {۲x}^{۲} + ۵ (k - ١) x + ۴k = ۰

یک واحد کم‌تر از حاصل‌ضرب ریشه‌های آن باشد، مقدار k‏ کدام است؟

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

۱‏

\frac{١}{۳}

4- ریشه‌های کدام معادله از دو برابر معکوس ریشه‌های معادلۀ \[{x^2} - 5x - 2 = 0\] یک واحد بزرگ‌تر است؟

\[۲{x^۲} + ۳x - ۴ = ۰\]

\[{x^۲} - ۱۲x + ۳ = ۰\]

\[۲{x^۲} - x - ۷ = ۰\]

\[{x^۲} + ۳x - ۶ = ۰\]

5-

ریشه معادله

x + \sqrt{x} = ۲

کدام است؟

۱‏

۴‏

صفر

۹‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3731