شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

اگر

f (x) = x + ١ + \sqrt{x + ١}

و

g (x) = ۲ x - \sqrt{x + ١}

باشد، آن‌‌گاه

\underset{x \to - ١}{Lim} (f + g) (x)

و

\underset{x \to ۳}{Lim} (f \times g) (x)

به‌ترتیب کدام است؟

۲‏-، ۴‏۲‏

ندارد، ۴‏۲‏

۲‏-، ۶‏۱‏

ندارد، ندارد

2-

در تابع

f (x) = \frac{[- ۴ x] | ۹ - x^{۲} |}{x^{۲} - ۴ x + ۳}

، مقدار

\underset{x \to ۳^{+}}{Lim} f (x)

برابر کدام گزینه است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

۹‏۳‏

۶‏۳‏-

۹‏۳‏-

۶‏۳‏

3-

اگر حد تابع

f (x) = \frac{\sqrt{x + a} - ۲}{x^{۲} - ١}

، در

x = ١

عددی حقیقی باشد، حاصل این حد کدام است؟

\frac{١}{١۶}

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۸}

\frac{١}{۴}

4-

حاصل

\underset{x \to - ۲}{Lim} \frac{x - \sqrt[۳]{۳x - ۲}}{{۵x}^{۲} + ۹x - ۲}

کدام است؟

\frac{١}{١١}

\frac{۲}{١١}

\frac{- ۳}{۴۴}

\frac{- ۵}{۲۲}

5-

مجموعه جواب نامعادلهٔ

x^{۲} + ax - b < ۰

یک همسایگی راست برای ۱‏- و همسایگی چپ برای ۲‏ است. مقدار

b - a

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1188