شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

در رابطه با حل معادلهٔ

x^{۲} - ۹ = x + ۳

و یافتن تمام جواب‌ها، با توجه به استدلال زیر، در صورت وجود اشتباه در چه مرحله‌ای اولین اشتباه رخ داده است؟

\to_{}^{تجزیه سمت چپ} (x - ۳) (x + ۳) = x + ۳

مرحلهٔ ۱‏

\to_{}^{x + ۳ تقسیم طرفین به} x - ۳ = ١

مرحلهٔ ۲‏

\to_{}^{یافتن جواب} x = ۴

مرحله ۳‏

۱‏

۲‏

۳‏

فاقد اشتباه

کدام گزینه یک گزاره با ارزش درست است؟

١۲ \div ۴ \times ۳ = ١

a^{۲}

همواره عددی مثبت است.

چیپس از پفک خوشمزه‌تر است.

عدد ۵‏۲‏ مربع کامل است.

حسین به‌صورت زیر ثابت کرد اگر ضلع یک مربع را ۲‏ واحد اضافه کنیم، محیط آن ۲‏ واحد اضافه می‌شود. کدام قسمت استدلال او نادرست است؟

a

= طول ضلع مربع

= ۴ a

محیط مربع (۱‏

= a + ۲

طول ضلع جدید (۲‏

= ۴ (a + ۲)

محیط مربع جدید (۳‏

= ۴ a + ۲

ساده‌سازی (۴‏

محیط دو واحد افزایش یافته

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

هم‌ارز گزاره‌ی

(p \land q) \lor (p \land ~ q)

کدام است؟

p‏

~ p

q‏

~ q

اگر

~ q \land r \equiv F و ~ (p \lor q) \equiv T

، کدام گزینه‌ی نادرست است؟ (

T

گزاره درست و

F

گزاره‌ی نادرست است.)

p

نادرست

~ r

درست

~ q \equiv r

~ p \lor r \equiv T

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 3281