شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر A و B ماتریس های مربعی باشند و P وارونپذیر باشد، حاصل دترمینان ماتریس $P^{-۱}\times A\times P-\lambda I$ کدام است؟ $(An\times n\; \; \; \lambda \in \mathbb{R})$

$\left | A-\lambda I \right |$

$\left | A- I \right |$

$\left | I-\lambda A \right |$

$\left | A+I \right |$

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ ۰ \\ - ١ ۳ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} - ۲ - ١ \\ ۴ ١ \end{matrix}]

باشد، ماتریس

A^{- ١} \times B^{- ١}

کدام است؟

\frac{١}{۲} [\begin{matrix} - ۳ ۳ \\ ۷ - ۳ \end{matrix}]

\frac{١}{١۲} [\begin{matrix} ۳ ۳ \\ - ۷ - ۳ \end{matrix}]

\frac{١}{١۲} [\begin{matrix} - ۴ - ۲ \\ ١۴ ۴ \end{matrix}]

\frac{١}{١۲} [\begin{matrix} ۴ ۲ \\ - ١۴ - ۴ \end{matrix}]

از تساوی

| \begin{matrix} xy yz zx \\ ١ ١ ١ \\ z (x + y) x (y + z) y (x + z) \end{matrix} | = ۰

کدام نتیجه‌گیری درست است؟

xyz = ۰

x

، y‏ و z‏ دل‌خواه

x + y + z = ۰

xy + yz + zx = ۰

دترمینان‌های دو ماتریس

A = [\begin{matrix} a ۲ \\ c ۴ \end{matrix}]

A^{- ١}

با هم برابر است. حاصل‌ضرب درایه‌های سطر اول

A^{- ١}

کدام است؟ (

A^{- ١}

وارون ماتریس A‏ است.)

۴‏

۴‏-

۸‏

۸‏-

اگر

A = [\begin{matrix} ١ - ١ \\ - ۳ ۲ \end{matrix}]

{XA}^{- ١} = ۲ I + A^{- ١}

و B‏ ماتریسی اسکالر باشد که مجموع درایه‌های آن برابر ۲‏- باشد، درایهٔ واقع در سطر دوم و ستون اول

X^{- ١} B

کدام است؟

۶‏-

۲‏-

۱‏-

۶‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1049

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1049

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون