شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

یک اشعۀ نورانی را در امتداد خط $y = - 2$ و اشعۀ دیگر را در امتداد خط $y = 3$ از داخل سهمی به معادلۀ ${y^2} - 2y - 4x = 7$، بر آن می‌تابانیم. مختصات نقطۀ تلاقی بازتاب این دو پرتو کدام است؟

\[( - 1,1)\]

\[( - 1,\frac{1}{2})\]

\[( - 2,\frac{1}{2})\]

\[( - 2,2)\]

مکان هندسی نقاطی از صفحه که فاصله آن ها از خط $x=-۲$ یک واحد بیشتر از فاصله آن ها از نقطه‌ی $(۴,۲)$ باشد، کدام است؟

${{(y-۲)}^{۲}}=۵\left( ۲x-۳ \right)$

${{(y-۲)}^{۲}}=۵\left( x-۳ \right)$

${{(y-۲)}^{۲}}=۱۰\left( x-۳ \right)$

${{(y-۲)}^{۲}}=۱۰\left( x-۲ \right)$

نقطه $\left( ۴,۲ \right)$ رأس یک سهمی با درون آیینه‌ای و نقطه $F\left( ۱,۲ \right)$ کانون آن است. یک منبع نورانی در کدام نقطه قرار دهیم تا شعاع‌های بازتابش آن از سهمی، به صورت همگرا خارج شوند؟

$\left( ۱,۲ \right)$

$\left( ۲,۲ \right)$

$\left( -۱,۲ \right)$

$\left( ۳,۳ \right)$