شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1

تابع

f (x) = (x^{۳} - ۴x) [- x^{۲}]

در چند نقطه به طول صحیح مشتق‌پذیر است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

2

خط مماس بر منحنی

y = x^{۳} - ۲ \sqrt{x}

در نقطه‌ای به طول ۱‏، محور عرض‌ها را با کدام عرض قطع می‌کند؟

۱‏-

۲‏-

۳‏-

۲‏

3

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} {ax}^{۳} + bx + ۲ x < ١ \\ x^{۲} + \sqrt{۴x - ۳} x \geq ١ \end{matrix}

در نقطه‌ی

x = ١

مشتق‌پذیر باشد، در این صورت

a + ۲b

کدام است؟

۲‏

۲‏-

۶‏

۶‏-

4

اگر f‏ در

x = ۲

پیوسته باشد به طوری که

\underset{x \to ۲}{Lim} \frac{f (x)}{x^{۲} - ۴} = ۳

، مقدار

\underset{h \to ۰}{Lim} \frac{f (۲ + ۳h)}{h}

چه عددی است؟

۶‏۳‏

۴‏۲‏

۲‏۱‏

۶‏

5

تابع

y = \sqrt[۳]{mx - ١ + ۲m}

در بازهٔ

(- ۲, ۲)

مشتق‌پذیر است. حدود m‏ کدام است؟

m ⩾ \frac{١}{۲}

m ⩽ \frac{١}{۲}

m ⩾ \frac{١}{۴}

m ⩽ \frac{١}{۴}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 1118