شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

1-

اگر p‏ و

(~ p \land q)

گزاره‌هایی نادرست باشند، ارزش گزاره‌های

p \Leftrightarrow q

و

~ q

به‌ترتیب کدام است؟

هر دو درست

هر دو نادرست

~ q \equiv F, (p \Leftrightarrow q) \equiv T

~ q \equiv T, (p \Leftrightarrow q) \equiv F

2-

نماد ریاضی گزارهٔ «۷‏ برابر جذر خمس یک عدد، بزرگ‌تر یا مساوی نصف مکعب همان عدد می‌باشد.» کدام است؟

۷ {(\frac{x}{۵})}^{۲} \geq \frac{x^{۳}}{۲}

\sqrt{\frac{۷x}{۵}} \geq \frac{{(x)}^{۲}}{۲}

۷ (\frac{x^{۲}}{\sqrt{۵}}) \geq \frac{x^{۲}}{۲}

۷ \sqrt{\frac{x}{۵}} \geq \frac{١}{۲} {(x)}^{۳}

3-

اگر p‏ گزارهٔ «۱‏ عدد اول است.» و q‏ گزارهٔ «هر عدد زوج بر ۲‏ بخش‌پذیر است.» و r‏ گزاره‌ای دلخواه باشد، ارزش کدام گزاره با بقیه متفاوت است؟

~ (p \lor q) \land r

~ r \land (p \land ~ q)

~ (p \land q) \lor r

~ (q \lor r) \land p

4-

علی عکس نقیض

(p \Rightarrow q)

را به دست آورد. سپس حسن عکس نقیض گزاره‌ی حاصل را به دست آورد. گزاره‌ی نهایی کدام است؟

p \Rightarrow q

q \Rightarrow p

~ q \Rightarrow ~ p

~ p \Rightarrow ~ q

5-

کدام گزینه یک گزاره را مشخص می‌کند؟

چه برف شدیدی می‌بارد.

نیوتون یک ریاضی‌دان بود.

عدد ۵‏۱‏ را روی تخته‌سیاه بنویس.

علی دانشآموز خوبی است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 1827