شرکت در آزمون آنلاین
حسابان 1
-
فصل پنجم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 301
1- اگر تابع $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}ax + [x]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x > 2\\[\frac{x}{3}] + b\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 2\\3\cos (x - 2)\,\,\,\,\,\,\,\,x < 2\end{array} \right.$ در نقطۀ $x = 2$ پیوسته باشد، حاصل $a - b$ کدام است؟
2- تابع $f(x) = [x] + [\sin x] - [\cos x]$ در $x = \frac{\pi }{2}$ از نظر پیوستگی چگونه است؟
3- تابع $y = [\frac{2}{x}]$ در بازة $(\frac{1}{5}\,,\,a + \frac{1}{5})$ پیوسته است. حداکثر a کدام است؟
4-
اگر حد تابع $f$ در $a$ موجود باشد اما تابع $g$ در $a$ حد نداشته باشد آنگاه کدام گزینه صحیح است؟
5-
حاصل $\underset{x\to \frac{۳\pi }{۴}}{\mathop{lim}}\,\frac{۱+\text{sin}۲x}{۳\pi -۴x}$ چقدر است؟