شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 95

1-

نمودار تابع های  $\text{f}\left( x \right)=\left| \log \left( x-۲ \right) \right|$ و $\text{g}\left( x \right)={{\left( \frac{۱}{۲} \right)}^{x+۱}}$ در چند نقطه متقاطع‌اند؟

2- اگر $x = \alpha$ بزرگ‌ترین ریشۀ معادلۀ $2\log x - x\log 2 = 0$ باشد، آنگاه ${\log _8}\alpha$ کدام است؟

3-

مجموعه جواب نامعادله $(\frac{۳}{۲})^{x^{۲}+۴x-۲}\leq (\frac{۳}{۲})^{۲x-۳}$ کدام است؟

4- حاصل‌ضرب 20 جملۀ اول دنبالۀ هندسی $1\,,\,\sqrt 2 \,,\,2\,,\,...$ برابر p است. حاصل ${\log _2}p$ کدام است؟

5- اگر شدت زلزلة بم

$${6_/}6$$ و شدت زلزلة کرمانشاه $${6_/}4$$ ریشتر باشد، انرژی آزاد شده در بم چند برابر انرژی آزاد شده در کرمانشاه است؟ (اگر انرژی آزاد شدة یک زلزله به بزرگی M ریشتر برابر E باشد، داریم: $$\log E = {11_/}8 + {1_/}5\,M$$ : ضمناً $${10^{\frac{1}{{10}}}} \simeq {2^{\frac{1}{3}}}$$ )