شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 2 (رشته تجربی)
-
فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی
| آزمون شماره 95
1- اگر $x = \alpha $ بزرگ‌ترین ریشۀ معادلۀ $2\log x - x\log 2 = 0$ باشد، آنگاه ${\log _8}\alpha $ کدام است؟
2- حاصل‌ضرب 20 جملۀ اول دنبالۀ هندسی $1\,,\,\sqrt 2 \,,\,2\,,\,...$ برابر p است. حاصل ${\log _2}p$ کدام است؟
3- اگر شدت زلزلة بم \[{6_/}6\] و شدت زلزلة کرمانشاه \[{6_/}4\] ریشتر باشد، انرژی آزاد شده در بم چند برابر انرژی آزاد شده در کرمانشاه است؟ (اگر انرژی آزاد شدة یک زلزله به بزرگی M ریشتر برابر E باشد، داریم: \[\log E = {11_/}8 + {1_/}5\,M\]: ضمناً \[{10^{\frac{1}{{10}}}} \simeq {2^{\frac{1}{3}}}\])
4-
مجموعه جواب نامعادله $(\frac{۳}{۲})^{x^{۲}+۴x-۲}\leq (\frac{۳}{۲})^{۲x-۳}$ کدام است؟
5-
نمودار تابع های $\text{f}\left( x \right)=\left| \log \left( x-۲ \right) \right|$ و $\text{g}\left( x \right)={{\left( \frac{۱}{۲} \right)}^{x+۱}}$ در چند نقطه متقاطع‌اند؟