شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

کدام گزینه یک قضیۀ دوشرطی نیست؟

اگر مستطیل ABCD مربع باشد، آنگاه طول قطرهای آن مساوی یکدیگر هستند.

اگر متوازی‌الاضلاع ABCD لوزی باشد، آنگاه قطرهای آن بر هم عمود هستند.

در هر مثلث که همۀ زوایای آن کوچک‌تر از $۹۰^\circ $ هستند، همۀ ارتفاع‌ها داخل مثلث قرار دارند.

مثلثی که نیمساز یک زاویۀ آن میانۀ ضلع مقابل به آن زاویه است، متساوی‌الساقین است.

در متوازی‌الاضلاع ABCD از رأس A به وسط ضلع CD وصل می‌کنیم تا متوازی‌الاضلاع به دو قسمت نامساوی تقسیم شود. مساحت قسمت بزرگ‌تر چند برابر مساحت قسمت کوچک‌تر است؟

\[{۲_/}۵\]

\[{۳_/}۵\]

معادلة سه ضلع یک مثلث $x + y = 1$،‌ $y = 2x$ و $x = 2$ است. معادلة خطی که کوچک‌ترین ارتفاع این مثلث بر آن قرار دارد، کدام است؟

$y = \frac{۲}{۳}$

$x = \frac{۲}{۳}$

$y + x = \frac{۲}{۳}$

$y + x = \frac{۱}{۳}$

در ذوزنقۀ $\text{ABCD}$، طول ضلع های $\text{AD}$ و $\text{BC}$، $۵$ و $۷$ سانتیمتر و طول قاعده‌های $\text{AB}$ و $\text{CD}$، $۸$ و $۱۴$ سانتیمتر است. اگر نیمسازهای زوایای $\text{B}$ و $\text{C}$ در $\text{M}$ و نیمسازهای زوایای $\text{A}$ و $\text{D}$ در $\text{N}$ متقاطع باشند، طول $\text{MN}$ کدام است؟