شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

اگر \[\tan \alpha = 2\] باشد، مقدار \[{\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha \] کدام است؟

\[{۰_/}۷۶\]

\[{۰_/}۷۲\]

\[{۰_/}۶۸\]

\[{۰_/}۲۴\]

در مثلث شکل مقابل، حاصل عبارت $c\cos B + b\cos C$ برابر 16 و حاصل عبارت $bc\sin A$برابر 96 است. طول ارتفاع وارد بر ضلع BC کدام است؟

\[6\]

\[8\]

\[12\]

\[4\]

با فرض $\sin x\neq۰ \text{و} \cos x\neq۰$ ،حاصل $(\frac{۱}{\sin x}-\sin x)(\frac{۱}{\cos x}-\cos x)$ با کدام عبارت زیر همواره برابر است؟

$\frac{\cot x}{۱+\tan^{۲}x}$

$\frac{\tan x}{۱+\tan^{۲}x}$

$\tan x$

$\cot x$

اگر

\frac{Cos^{۲} x}{١ + Sin x} = \frac{١}{۳}

، حاصل عبارت

\frac{Sin^{۲} x}{١ + ۹ Cos^{۲} x}

کدام است؟

\frac{١}{۹}

\frac{۲}{۸١}

\frac{۲}{۲۷}

\frac{۲}{۹}

اگر

tg θ = \frac{a + ۳}{b}

Cotg θ = \frac{۲}{a - ١}

باشد، کدام رابطه بین a‏ و b‏ برقرار است؟

(a \neq ١, b \neq ۰)

b = \frac{a + ۳}{a - ١}

a = \frac{b + ۳}{b}

b = \frac{a^{۲} + ۲ a - ۳}{۲}

a = \frac{b + ۶}{b - ۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات | آزمون شماره 8991