شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {3 + \sqrt x } - 2}}{{x - 1}}\] برابر کدام است؟

\[\frac{۱}{۲}\]

\[\frac{۱}{۴}\]

\[\frac{۱}{۸}\]

\[\frac{۱}{{۱۶}}\]

اگر $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2 - \sqrt {x + a} }}{{{x^2} - 1}} = - {2^b}$ باشد، مقدار b چقدر است؟

$ - ۲$

$ - ۳$

حاصل $~\underset{x\to ۰{{~}^{+}}}{\mathop{lim}}\,\frac{\left| ۱-\cos x \right|}{x\tan x}$ کدام است؟

$~۲$

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۲}$

صفر

اگر $\underset{x~\to ~۱}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{۲}}+~x~-~۲}{~ax~+~b}=\frac{۳}{۲}$، آن‌گاه حاصل $a-b$ کدام است؟

$۴$

صفر

$۲$

$-\text{ }\!\!~\!\!\text{ }۴$

مقدار حد $\underset{x~\to ~-~\frac{\pi }{۴}}{\mathop{\lim }}\,~\frac{\cos \left( x~-~\frac{\pi }{۴} \right)}{~\cos x~+~\sin x}$کدام است؟

$\sqrt{۲}$

$-~\sqrt{۲}$

$\frac{\sqrt{۲}}{۲}$

$~\frac{-~\sqrt{۲}}{۲}$

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 9