شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1- اگر $A(m\,,\,3)$ تنها نقطة برخورد مجانب‌های تابع $y = \frac{{a{x^2} + 1}}{{b{x^2} + 4x + b}}$ و $b > 0$ باشد، حاصل $a + b + m$ کدام است؟

\[7\]

\[3\]

\[4\]

\[6\]

2-

اگر

\underset{x \to + \infty}{Lim} \frac{(a - ۲) x^{۲} + \sqrt{b x + ١}}{\sqrt{x}} = ۲

، آن‌‌گاه b‏ + a‏ کدام است؟

۴‏

۶‏

۸‏

۲‏

3-

عرض از مبدا خط مجانب مایل نمودار تابع

y = \frac{x^{۲} - \sqrt{x^{۲} - ۴x}}{x + ۲}

وقتی

x \to + \infty

کدام است؟

۱‏-

۳‏-

۱‏

۲‏

4-

مقدار

\underset{x \to {(- \frac{١}{۲})}^{+}}{Lim} \frac{١۶ x - [- \frac{۲}{x^{۲}}]}{۲۴ x + [\begin{matrix} \frac{۳}{x^{۲}} \end{matrix}]}

، کدام است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

- \infty

+ \infty

صفر

\frac{۲}{۳}

5-

حاصل

\underset{n \to + \infty}{Lim} \sqrt[n]{۲^{n} + ۳^{n} + ۴^{n} + ۵^{n}}

کدام است؟

صفر

+ \infty

۲‏

۵‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1207