شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

اگر

p

گزاره‌ای درست و

q

گزاره‌ای نادرست و

r

گزاره‌ای دلخواه باشد،

ارزش گزاره‌های

(~ p \lor q) \land (p \land r) و p \lor (~ q \land r)

به ترتیب کدام است؟

درست - درست

درست - نادرست

نادرست - درست

نادرست - نادرست

دانشآموزی ادعا می‌کند که معادلهٔ

x^{۲} + ۵x = ۰

تنها یک ریشه دارد و آن ریشه

x = - ۵

است. ایراد استدلال او (در صورت وجود) در کدام مرحله است؟

\begin{matrix} ١) x^{۲} + ۵x = ۰ \\ ۲) x^{۲} = - ۵ x جابه جایی \\ ۳) \frac{x^{۲}}{x} = \frac{- ۵ x}{x} و ساده سازی x تقسیم طرفین بر \\ ۴) x = - ۵ جواب معادله \end{matrix}

۲‏

۳‏

۴‏

ایرادی ندارد.

نقیض گزاره «اگر ۲‏ عدد اول است آنگاه

\sqrt{۵}

مربع کامل نیست» کدام گزاره است؟

اگر ۲‏ عدد اول نیست آنگاه

\sqrt{۵}

مربع کامل است.

اگر ۲‏ عدد اول نیست آنگاه

\sqrt{۵}

مربع کامل نیست.

۲‏ عدد اول است و

\sqrt{۵}

مربع کامل است.

۲‏ عدد اول نیست یا

\sqrt{۵}

مربع کامل نیست.

اگر p‏ و q‏ دو گزاره‌ی دلخواه باشند، آن‌‌گاه ارزش گزاره‌ی

(p \lor ~ p) \Rightarrow (q \land ~ q)

کدام است؟

همواره درست

همواره نادرست

به ارزش p‏ بستگی دارد.

به ارزش q‏ بستگی دارد.

اگر

p

گزاره‌ای درست و

q

گزاره‌ای نادرست و

r

گزاره‌ای دلخواه باشد، گزاره‌ی

r

گزاره‌ای دلخواه باشد، گزاره‌ی

~ (p \land ~ q) \Leftrightarrow q \lor r

با کدام گزاره هم‌ارزش است؟

r

~ r

T

(همواره درست)

F

(همواره نادرست)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 2292