شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل سوم : بردارها
| آزمون شماره 262
اگر $\vec a\,.\,\vec i = - 2$ و $\vec a\,.\,\vec k = 3$ باشد، $\vec j \times \vec a$ کدام است؟
اگر زاویه ۲ بردار a و b برابر $\frac{۷\pi }{۱۲}$ باشد . کدام نامساوی الزاما درست است ؟
اگر $\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{a}+\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{b}+\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{c}=\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{o}$ باشد، حاصل $۲\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{a}.\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{b}+\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{a}.\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{c}+\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{b}.\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{c}$ کدام است؟ ($\left| {\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{a}} \right|=۲,\left| {\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{b}} \right|=۳$)
اگر $\vec{a}=\left( ۲,۱,m \right)$ و $\vec{b}=\left( -۲,\text{m}+۱,۱ \right)$ و $۲\vec{a}+۲\vec{b}$ و $\vec{a}-\vec{b}$ بر هم عمود باشند. آنگاه m کدام است؟
دو بردار $\vec{a}=\left( \vec{j}\times \vec{k} \right)\times \vec{j}$ و $\vec{b}=\left( \vec{i}-\vec{k} \right)\times \vec{k}$ مفروضاند. چه تعداد از گزارههای زیر درست است؟
الف) $\vec{a}=\vec{b}$
ب) $\left| {\vec{a}} \right|=\left| {\vec{b}} \right|$
ج) $\vec{a}$ و $\vec{b}$ هم راستا هستند.
د) زاویه بین $\vec{a}$ و $\vec{b}$ ، $۹۰°$ است.
