شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

1

در مثلث ABC 𝐴 𝐵 𝐶 ، AB=7 𝐴 𝐵 = 7 ، AC=8 𝐴 𝐶 = 8 و BC=9 𝐵 𝐶 = 9 سانتیمترند. از راس A خطی موازی BC رسم کرده‌ایم. نیمسازهای دو زاویه‌ی B و C این خط را در M و N قطع کرده‌اند. اندازه‌ی MN کدام است؟

\[12\]

\[10\]

\[15\]

\[16\]

2

دو مثلث با هم متشابه هستند، اندازه‌ی ضلع‌های اولی 9، 15 و 12 می‌باشد. اگر محیط دومی 48 سانتی‌متر باشد، مساحت مثلث دوم کدام است؟

۱۲۰

۹۶

۲۴۰

۱۹۲

3

4در شکل زیر دو مثلث DEC ، ABC مشابه هستند. نسبت تشابه کدام است؟

$0/4$

$0/5$

$0/6$

$0/8$

4

چندتا عبارت از عبارت‌های زیر همواره صحیح است؟

الف- اگر اندازه‌های اضلاع متناظر دو مثلث با هم برابر باشد، این دو مثلث همواره متشابه‌اند.

ب- اگر زاویه‌های متناظر دو مثلث با هم برابر باشد، این دو مثلث همواره متشابه‌اند.

ج- مثلثی که دو ضلع آن دارای اندازه‌های ۳‏ و ۵‏ باشد با مثلث دیگری با اندازه‌های دو ضلع ۶‏ و ۰‏۱‏ همواره متشابه است.

د- هر دو مثلث متساوی‌الساقین که یک ضلع برابر داشته باشند، همواره متشابه‌اند.

هـ

- هر دو مربع همواره متشابه‌اند.

دوتا

سه‌تا

چهارتا

هر پنج‌تا

5

مثلثی به اضلاع ۵‏، ۴‏ و a‏، بامثلثی به طول اضلاع ۹‏، ۷‏ و b‏ متشابه است. بیش‌ترین مقدار ممکن برای عدد a‏، کدام است؟

\frac{۳۶}{۷}

\frac{۴۵}{۷}

\frac{۳۶}{۵}

\frac{۳۵}{۴}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 25437

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 25437

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون