شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

دستگاه معادلات $\left\{\begin{matrix} ۲x+my=۱ & & \\ -x-۳y=۴ & & \end{matrix}\right.$ را نمی‌توان به روش ماتریس وارون حل کرد. $m $ کدام است؟

صفر

اگر حاصل

| \begin{matrix} - m \\ m + ١ \\ m^{۲} + ۲ m + ١ \end{matrix} \begin{matrix} m \\ ١ - m \\ m^{۲} - ۲ m + ١ \end{matrix} \begin{matrix} ١ + m \\ - m \\ m^{۲} \end{matrix} |

برابر

(- ۲۰)

باشد، آن‌گاه مقدار طبیعی m‏ کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

اگر

A

یک ماتریس

۳ \times ۳

با دترمینان ۲‏ باشد، دترمینان وارون ماتریس

{۲A}^{۳}

کدام است؟

۲^{- ۵}

۲^{- ۴}

۲^{- ۶}

۲^{- ۸}

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ ۵ \\ ۳ ۷ \end{matrix}]

، ماتریس

A^{- ١} (A + ۲ I)

، کدام است؟ (I‏ ماتریس واحد است.)

[\begin{matrix} - ۳ ١۰ \\ - ۶ ۸ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١۳ ۶ \\ ١۰ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١١ ۹ \\ ۶ - ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١۳ ١۰ \\ ۶ - ۳ \end{matrix}]

فرض کنید

A = [\begin{matrix} ١ a ۳ \\ - ١ ١ ١ \end{matrix}]

{AA}^{T} B = ۵۲ I

. اگر

| B | = ١۰۴

باشد، مجموع مقادیر ممکن برای

a

، کدام است؟

۲‏-

صفر

۱‏

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1135