شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس سوم :انواع توابع

1

نمودار

y = x^{۲} - ۲x + ۶

همواره بالای خط

y = mx + ۲

قرار دارد. محدوده‌ی m‏ کدام است؟

- ۲ < m < ۶

- ۶ < m < ۲

- ۶ < m < ۳

- ۳ < m < ۶

2

اگر

f (x) = {\begin{matrix} - x^{۲} - ١ x < ۰ \\ - ۲ x \geq ۰ \end{matrix}

باشد، حاصل

f (- ۳ f (x))

کدام است؟

۲‏-

۶‏

- x^{۲} - ١

۲ (x^{۲} + ١)

3

قرینه نمودار تابع

y = x^{۲} - ۲ x

را نسبت به محور

x

ها تعیین کرده، سپس یک واحد به طرف

x

های منفی انتقال می‌دهیم. طول مثبت برخورد منحنی حاصل با منحنی مفروض کدام است؟

\frac{١}{۲} (١ + \sqrt{۳})

\frac{١}{۲} (۲ - \sqrt{۳})

\frac{١}{۲} (١ + \sqrt{۲})

\frac{١}{۲} (\sqrt{۲} - ١)

4

کدام گزینه نادرست است؟

دامنهٔ تابع

f (x) = {۲x}^{۲} + ١

برابر R‏ و برد آن

[١, + \infty)

است.

دامنهٔ تابع

g (x) = |x| - ١

برابر R‏ و برد آن

[- ١, + \infty)

است.

برد تابع ثابت

k (x) = - ١

برابر

{- ١}

است.

اگر

h (x) = ۳x + ۲

، آن‌گاه

h (۴) = ۲ h (۲)

است.

5

دو تابع

f (x) = a + ۳ (b^{۲} - ١) x^{۲}

و

g (x) = {bx}^{۲} - ۲ a + x^{۲}

ثابت هستند. اگر

f \times g = - ۸

باشد، حاصل

| ab |

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس سوم :انواع توابع | آزمون شماره 4530