شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل اول : ماتریسها و کاربردها
| آزمون شماره 233
اگر \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4&{x + 1}\\1&7\end{array}} \right]\] و \[B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{y + 2}&6\\2&7\end{array}} \right]\] و \[{(A + B)^2} = {A^2} + {B^2} + 2\,BA\]، حاصل \[x - y\] کدام است؟
فرض کنید $A=\begin{bmatrix} a_{ij} \end{bmatrix}_{۵*۵}$ و $a_{ij}=ij$، مجموع تمام درایههای ماتریس A چقدر است؟
اگر A,B دو ماتریس مربعی از مرتبۀ ۲ باشد بطوریکه $A-۲B=۳I , A+B=۲I $ آنگاه ماتریس $(A-B)^{-۱}$ کدام است؟
اگر $A^۶=mA+nI , A^۲+A+I=\overline{O}$ باشد، حاصل $\begin{vmatrix} ۲ &-n \\ -۳ &m \end{vmatrix}$ کدام است؟
اگر ماتریس $A$ در شرط $A={{A}^{۲}}+I$ صدق کند، حاصل ${{A}^{۹۹}}$ کدام است؟
