شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع

1-

اگر

f (x) = {\begin{matrix} \sqrt{x^{۲} - ١} x ⩾ ١ \\ | ١ - {۴x}^{۲} | - ١ < x < ١ \\ \frac{١}{\sqrt{١ - x}} x ⩽ - ١ \end{matrix}

باشد، مقدار

\frac{\sqrt{۲} f (۳f (۰))}{۴f (\frac{١}{۲} f (- ۳))}

کدام است؟

\frac{١}{۲}

\frac{۲}{۳}

\frac{۳}{۲}

\frac{۴}{۳}

2-

در کدام گزینه، تابع قدرمطلقی به‌درستی به تابع چند ضابطه‌ای تبدیل نشده است؟

y = | x - ١ | = {\begin{matrix} x - ١ و x > ١ \\ ١ - x و x \leq ١ \end{matrix}

y = ۳ + | x - ۲ | = {\begin{matrix} x + ١ و x \geq ۲ \\ ۵ - x و x < ۲ \end{matrix}

y = - |x| + ۴ = {\begin{matrix} ۴ - x و x \geq ۰ \\ ۴ + x و x < ۰ \end{matrix}

y = - | x + ۵ | - ۳ = {\begin{matrix} x + ۲ و x \geq - ۵ \\ - x - ۸ و x < - ۵ \end{matrix}

3-

حاصل

۲ [- \sqrt{۵}] + [𝜋^{۲}] + [- ۰ ⁄ ۹]

کدام است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

۲‏

۴‏

۵‏

۳‏

4-

برد تابع

f (x) = [x - ۲] - ١

، با دامنه‌ی

- ۲ \leq x < ١

کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

{- ۲, - ١, ۰}

{- ١, ۰, ١}

{- ۳, - ۲, - ١}

{- ۵, - ۴, - ۳}

5-

اگر

g = {(۲, ۳), (۳, ۲), (١, - ١)} و f = {(۲, ۰), (١, - ١), (- ١, ١)}

باشند، توابع

f + g

،

f - g

،

f \times g

و

\frac{g}{f}

به ترتیب چند عضو خواهند داشت؟

۳, ۳, ۶, ۶

۳, ۳, ۳, ۳

۶, ۶, ۶, ۶

١, ۲, ۲, ۲

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 4619